Sobre la estabilidad orbital de las ondas viajeras que se comportan como partículas

Resumen

Las propiedades que las ondas solitarias comparten con las partículas han contribuido significativamente al desarrollo de nuevas teorías y avances tecnológicos en diferentes áreas del conocimiento. En este sentido, el estudio de la estabilidad orbital de las ondas solitarias es clave en la dinámica de las ondas solitarias. Aunque la definición de estabilidad orbital es relativamente simple, el análisis matemático necesario para verificarla es bastante complejo. Sin embargo, la teoría de Grillakis, Shatah y Strauss nos proporciona un criterio muy útil para verificar la estabilidad orbital. En este trabajo, presentamos su teoría y la aplicamos para analizar la estabilidad orbital de la ecuación generalizada de Korteweg-de Vries, la ecuación del fluido compresible y la ecuación unidimensional de Benney-Luke. Para las dos primeras ecuaciones, el criterio garantizaba la estabilidad orbital de las ondas solitarias. Para la tercera, se garantizaba sólo para ciertos rangos de sus parámetros