A review of the literature on the teaching and learning of logarithms (2000-2013): history and epistemology
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Keywords
teaching and learning, logarithms, history and epistemology
Abstract
With the results of this research it is sought to make a theoretical contribution in the field of mathematics education, in particular to pre-calculus teachers, through a classification and description of inquiries; in which specific characteristics of logarithmic functions are recognized. A process of review and characterization is carried out based on the notion of didactic knowledge of the content, with a frame of reference in the historical and epistemological development of the concept, from the delineation presented by Vargas (2017).
The path was followed with the intention of impacting the training of teachers, with the analyzes concerning research reports, by establishing an alternative to concerns concerning identifying ¿From the knowledge of the historical development of the concepts logarithm and logarithmic function, what contributions can they be proposed for conceptualization by mathematics teachers in training and in practice?
References
Boyer, C., Historia de la matemática, Versión de Mariano Martínez Pérez, Alianza Editorial, Madrid, 2003
Berezovski, T. (2004). An inquiry into high school students’ understanding of logarithms. Tesis de maestría no publicada, Simon Fraser University, Burnaby, BC, Canada.
Escobar, N. (2012). Elementos historicos para la enseñanza de la función logaritmica en la educación básica. Unibversidad del Valle.
Even, R. (1990). Subject matter knowledge for teaching and the case of functions. Educational Studies in Mathematics, 21(6), 521-544.
Even, R. y Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students a sources of teacher presentations of the subject-matter. Educational Studies in Mathematics, 29(1), 1-20.
Ferrari, M. (2001). Una Visión Sociopeistemológica. Estudio de la Función Logaritmo. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politecnico NAcional, México D.F.
Gacharná, O. (2012). Algunas consideraciones didácticas sobre el concepto de logaritmo y de función logarítmica y sus posibilidades en la educación básica y media. Tesis de Maestría. Universidad Nacional de Colombia. See more at: http://www.bdigital.unal.edu.co/11718/#sthash.WQgMWxdM.dpuf
Giménez, C. A., & Machın, M. C. (2003). Sobre la investigación en didáctica del análisis matemático. Edición Especial: Educación Matemática, 135.
Gray, E.M., & Tall, D.O. (1994). Duality, ambiguity, and flexibility: A “proceptual” view of simple arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 25(2), 116-140.
Kastberg, S. E. (2002). Understanding Mathematical Concepts: The case of the Logarithmic Function. Philosophy. Athens, Georgia. Tesis doctoral. Sin publicar.
Kenney, R., 2005-10-20 "Students’s Understanding of Logarithmic Function Notation" Paper presented at the annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Hosted by Virginia Tech University Hotel Roanoke & Conference Center, Roanoke, VA Online
Llinares, S., Sánchez, V. y García, B. M. (1994). Conocimiento del contenido pedagógico del profesor. Tareas y modos de representación de las fracciones. Revista de Educación, 304, 199-225.
López, J. (1999). Conocimiento docente y práctica educativa. El cambio hacia una enseñanza centrada en el aprendizaje. Málaga: Ediciones Aljibe.
McDiarmid, G. W., Ball, D. L. y Anderson, Ch. W. (1989). Why Staying One Chapter Ahead Doesn't Really Work: Subject-Specific Pedagogy. En M. C. Reynolds (Ed.), Knowledge Base for the Beginning Teacher (pp. 193-205). Nueva York: Pergamon, Press.
Pinto, J. (2010). Conocimiento Didáctico del Contenido sobre la representación de datos estadísticos: Estudios de casos con profesores de estadística en carreras de psicología y educación. Universidad de Salamanca.
Putnam, R. & Borko, H. (2000). El aprendizaje del profesor: implicaciones de las nuevas perspectivas de la cognición. En B. J. Biddle, T. L. Good e I. F. Goodson (Eds.), La enseñanza y los profesores I (pp. 219-309). Barcelona: Paidós
Shulman, L. S. (1986a). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Research, 15 (2), 4-14.
Shulman, L. S. (1986b). Paradigms and research programs in the study of teaching. In M.C. Wittrock (Ed.), Handbook of research on teaching. New York: MacMillan.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of new reform. Harvard Educational Review, 57 (1), 1-22.
Shulman, L. S. (1993). Renewing the pedadogy of teacher education: the impact of subject-specific conceptions of teaching. En L. Moreno, y J. M. Vez (Eds.), Las didácticas específicas en la formación de profesores (pp. 53-69). Santiago de Compostela,: Tórculo Edicions
Smith, D. C. y Neale, D. C. (1989). The construction of subject matter knowledge in primary science teaching. Teaching and Teacher Education, 5 (1), 1-20.
Pinto, J.E. (2010). Conocimiento didáctico del contenido sobre la representación de datos estadísticos: estudios de casos con profesores de Estadística en carreras de Psicología y Educación. Tesis doctoral sin publicar. Universidad de Salamanca. España-
Vargas, J. & González, MT. Segmentos de la historia: la función logarítmica. Matemáticas: Enseñanza Universitaria, XV, (2007). 129-144.
Vargas, J., Pérez, M. & González, M. T. (2011). El logaritmo: ¿cómo animar un punto que relacione una progresión geométrica y una aritmética? En P. P. (Ed.),
Memorias del 20° Encuentro de Geometría y sus Apli¬caciones (pp. 129-138). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.
Vargas, J. (2013/2017). Análisis de la práctica del docente universitario de precálculo. Estudio de casos en la enseñanza de las funciones exponenciales. Ediciones Universidad de Salamanca.
Vargas, J., González, MT., Vargas, N. (2020). Una modelación de mecanismos de construcción y las propiedades de los logaritmos. En Blanco Puentes (Eds.), Resultados del desarrollo de métodos y técnicas de investigación (pp. 251-276). Bogotá, Colombia: Sello editorial Unicolmayor.
Wieleitner, H. (1932). Historia de las matemáticas. Barcelona, España: Editorial Labor.
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Jeannette Vargas Hernández, University College of Cundinamarca, Colombia
PhD in Mathematics Education