Estudio de las cónicas en algunas métricas: propuesta para el desarrollo del pensamiento espacial

Resumen

Las cónicas son trabajadas esencialmente desde su representación en la métrica Usual (euclidiana) dejando de lado las diferentes representaciones que se pueden obtener al utilizar otras formas de medida; el objetivo principal de este artículo fue sintetizar los resultados más importantes del trabajo investigativo de Antonio y Garzón (2017) referente al estudio geométrico y analítico de las cónicas cuando se abordan desde otras métricas (taxi, máximo y discreta) y reflexionar acerca de la forma en que se está enseñando esta temática, ya que desde el Ministerio de Educación Nacional hay una preocupación por el detrimento del pensamiento espacial y hay una necesidad de rescatar los análisis de tipo intuitivo y crítico en los estudiantes. La investigación se realizó bajo el enfoque teórico-documental donde se tomaron como principales referentes algunas propuestas teóricas y didácticas de las cónicas desde la métrica del taxi; el trabajar las cónicas con distintas métricas permite explorar nuevas formas de medir y promueve el desarrollo del pensamiento geométrico-espacial a través de diferentes situaciones que confrontan el conocimiento del estudiante, además, desde la teoría de los registros de representación resulta ser una estrategia favorable pues “la comprensión no significa dar un salto desde el contenido de una representación hasta el concepto puramente matemático representado, sino en relacionar diversos contenidos de representación del mismo concepto” (Duval, 2006, p. 158). En muchas ocasiones se asocia una cónica con una representación gráfica determinada, en esta investigación se lograron nuevas representaciones tanto algebraicas como geométricas de las cónicas cuando se cambia la forma de medir, con esto entendemos mejor la definición de cada cónica como lugar geométrico, dejando claro que hay varios caminos para abordar las cónicas en un proceso de enseñanza escolar que favorecen el desarrollo del pensamiento espacial.