La economía matemática en la explicación del crecimiento económico en economías con cambio tecnológico endógeno y exógeno

Resumen

El crecimiento económico   es   una   función de las interacciones entre los diferentes factores productivos enmarcados en la política económica de una economía, en particular, puede expresarse en términos de mano de obra, recursos productivos (tierra, capital) y tecnología, entre otros. El presente trabajo pretende aproximarse a un modelo para explicar el crecimiento económico en las economías en desarrollo, para lo cual se propone un modelo que explica este crecimiento en función de los factores referidos; luego se propone la producción en función del capital y el trabajo y se ajustan dos modelos, uno con el cambio tecnológico exógeno y otro que implica el cambio tecnológico de manera endógena. El modelo se desarrolla con una función de producción con elasticidad de sustitución constante de manera que es aplicable tanto a economías desarrolladas como en desarrollo, ya que es de esperar que en las economías desarrolladas la elasticidad de sustitución sea unitaria, lo que llevaría a una función de producción tipo Cobb-Douglas, pero es muy probable que en economías incipientes la función con elasticidad de sustitución constante refleje mejor la relación entre los factores de producción y el crecimiento económico. La investigación permite desarrollar el correspondiente modelo matemático en cada caso, se presentan y validan los fundamentos económicos y matemáticos de cada modelo según las teorías económicas. Se analiza el comportamiento de variables como el ahorro, la inversión, la renta, el consumo, el capital y sus relaciones en cada modelo.