Explorando los conceptos de polígonos y poliedros desde el modelo de Van Hiele

Resumen

El estudio tuvo como objetivo analizar los niveles de razonamiento manifestado por un grupo de estudiantes de secundaria cuando resuelven problemas que involucraran los conceptos de polígonos y poliedros siguiendo el modelo Van Hiele. Para el desarrollo de la investigación se optó por un enfoque cuantitativo, con un alcance descriptivo. Como técnicas para recolectar la información se diseñó e implementó un banco de preguntas, utilizando el software educativo Viaje por la Geometría. Los resultados permitieron evidenciar un buen nivel de razonamiento alcanzado por los estudiantes al reconocer, analizar, clasificar, calcular el número de diagonales de un polígono y de utilizar el teorema de Euler para establecer la relación ente el número de caras, vértices y aristas del poliedro. En el proceso de razonamiento de deducción formal correspondiente al nivel cuatro no fue alcanzado por la gran mayoría de los estudiantes debido a la dificultad al realizar los cálculos algebraicos para calcular la apotema de un polígono en función de su lado; igualmente presentaron dificultad al calcular la diagonal del paralelepípedo.